Zufallszahlengenerator

Was dieser Zufallszahlengenerator macht

Er zieht ganze Zahlen oder Dezimalzahlen zufällig aus einem Bereich, den du festlegst. Du kannst eine Zahl ziehen, etwa die Gewinnernummer einer Tombola, oder Tausende Zahlen für Testdaten, ein Spiel im Unterricht oder eine Stichprobe. Jede Zahl im Bereich hat genau dieselbe Chance, und beide Enden des Bereichs sind eingeschlossen.

Alles passiert in deinem Browser. Keine Zahlen werden an einen Server gesendet, und nichts wird gespeichert, wenn du die Seite verlässt.

So nutzt du ihn

1. Gib den kleinsten erlaubten Wert in Minimum und den größten in Maximum ein. Negative Zahlen funktionieren.
2. Stell unter Wie viele ein, wie viele Zahlen du willst. Die Grenze liegt bei 10.000.
3. Wähl die Dezimalstellen. Lass „Keine (ganze Zahlen)“ für ganze Zahlen stehen.
4. Wähl eine Reihenfolge: „Wie gezogen“, „Kleinste zuerst“ oder „Größte zuerst“.
5. Schalte Keine Wiederholungen ein, wenn jede Zahl nur einmal vorkommen darf.
6. Wähl unter Ergebnisse getrennt durch ein Trennzeichen: Zeilenumbruch, Komma mit Leerzeichen, Leerzeichen, Komma oder nichts.
7. Klicke auf Zahlen generieren.

Eine einzelne Zahl erscheint groß unter Ergebnis. Eine Liste erscheint in einem Feld, durch das du scrollen kannst. Klicke auf Kopieren, um alles zu kopieren. Deine letzten zehn Ziehungen stehen unter Letzte Ergebnisse, jede mit eigener Schaltfläche zum Kopieren. Mit Leeren leerst du diese Liste. Sie bleibt nur erhalten, bis du die Seite verlässt oder neu lädst.

Beispiele

Diese Ergebnisse stammen aus echten Durchläufen des Tool-Codes. Deine Ergebnisse sehen anders aus, und genau darum geht es.

Die dritte Zeile entspricht einem Tipp für Lotto 6 aus 49. Die letzte Zeile ist eine vollständige Mischung von 1 bis 10: Fragst du nach zehn verschiedenen Zahlen aus einem Bereich von zehn, kommt jede Zahl einmal vor, in zufälliger Reihenfolge.

Lottozahlen ziehen

Für Lotto 6 aus 49 stellst du Minimum 1, Maximum 49, Wie viele 6 ein und schaltest Keine Wiederholungen und Kleinste zuerst ein. Für Eurojackpot ziehst du zweimal: einmal 5 Zahlen aus 1 bis 50 und einmal 2 Eurozahlen aus 1 bis 12, jeweils ohne Wiederholungen. Die Superzahl beim Lotto 6 aus 49 ist eine Ziffer von 0 bis 9, die ziehst du mit Minimum 0 und Maximum 9.

Ein Zufallstipp hat dieselbe Gewinnchance wie jeder andere Tipp. Er hilft nur dabei, keine typischen Muster wie Geburtstage zu spielen, die viele andere auch tippen.

So funktioniert es

Das Tool bittet deinen Browser mit crypto.getRandomValues um Zufallsbits. Diese Bits in eine Zahl in deinem Bereich zu verwandeln, braucht Sorgfalt. Die naheliegende Abkürzung ist, eine große Zufallszahl zu nehmen und den Rest nach der Division durch die Größe des Bereichs zu verwenden. Diese Abkürzung ist leicht unfair: Manche Ergebnisse kommen häufiger als andere, sobald sich die Zufallsquelle nicht gleichmäßig auf den Bereich verteilen lässt. Das nennt man Modulo-Verzerrung.

Um sie zu vermeiden, nutzt der Generator das Verwerfungsverfahren (Rejection Sampling). Er berechnet den größten Block von Zufallswerten, der sich gleichmäßig auf deinen Bereich aufteilen lässt. Landet eine Ziehung außerhalb dieses Blocks, wird sie verworfen und neu gezogen. Verwerfungen sind selten, es geht also trotzdem sofort, und jede Zahl im Bereich ist am Ende gleich wahrscheinlich.

Für Dezimalzahlen wird der Bereich hochskaliert. Ein Bereich von 0 bis 1 mit zwei Dezimalstellen wird zu einer Ziehung von 0 bis 100, die dann durch 100 geteilt wird. So bleiben auch Dezimalergebnisse fair.

Mit Keine Wiederholungen sorgt das Tool dafür, dass kein Wert zweimal gezogen wird. Kleine Bereiche werden gemischt und die ersten Werte genommen, große Bereiche werden Wert für Wert gezogen, wobei bereits gezogene Werte übersprungen werden. In beiden Fällen ist das Ergebnis eine faire Stichprobe ohne Zurücklegen, ob der Bereich 1 bis 10 ist oder 1 bis eine Milliarde.

Tipps und Grenzen

• Beide Enden zählen. Ein Bereich von 1 bis 6 kann 1 und 6 liefern, wie ein echter Würfel.
• Wiederholungen sind normal. Ohne Keine Wiederholungen ist es zu erwarten, dieselbe Zahl zweimal zu bekommen. In der Würfelzeile oben kam die 5 bei fünf Würfen zweimal.
• Bereich zu klein. Fragst du nach mehr verschiedenen Zahlen, als der Bereich enthält, bekommst du eine Meldung statt einer kurzen Liste.
• Sehr große Bereiche. Der Abstand zwischen Minimum und Maximum kann bis zu etwa 9 Billiarden betragen (2 hoch 53). Sehr große Bereiche mit vielen Dezimalstellen können diese Grenze erreichen und eine Meldung zeigen.
• Nicht für offizielle Ziehungen. Der Generator ist fair, aber offizielle Lotterien und Gewinnspiele brauchen oft geprüfte Hardware oder Zeugen, etwa einen Notar. Prüf die Regeln, die für dich gelten.
• Du brauchst Passwörter? Nimm den Passwort Generator, der Buchstaben, Zahlen und Symbole mischt.

Andere Wege zu Zufallszahlen

Excel und Google Tabellen. In der deutschen Excel-Version liefert =ZUFALLSBEREICH(1;100) eine ganze Zahl von 1 bis 100, englisch =RANDBETWEEN(1,100). In aktuellem Excel füllt =ZUFALLSMATRIX(10;1;1;100;WAHR) (englisch =RANDARRAY(10,1,1,100,TRUE)) zehn Zellen. Die Werte ändern sich bei jeder Neuberechnung, füge sie also als Werte ein, wenn du sie behalten willst.

Python. random.randint(1, 100) reicht für Spiele und Simulationen. Für alles, was mit Sicherheit zu tun hat, nimm secrets.randbelow(100) + 1, und für verschiedene Zahlen random.sample(range(1, 50), 6), also 6 aus 49.

JavaScript. Math.random() ist schnell, aber nicht dafür gebaut, unvorhersehbar zu sein. Nimm crypto.getRandomValues mit Verwerfungsverfahren, wie diese Seite, wenn Fairness wichtig ist.

Kommandozeile. Unter Linux und macOS gibt shuf -i 1-100 -n 1 eine Zahl von 1 bis 100 aus.

Ähnliche Tools

Um eine Liste von Zahlen zu ordnen, nimm Zahlen sortieren. Um statt einer Zahl einen Namen oder eine Option aus einer Liste zu ziehen, probier den Zufallsauswahl Generator. Für zufällige Tage in einem Zeitraum nimm den Zufallsdatum Generator.